Теплое место - то же, что и: теплое местечко, насиженное место
В Древнем Риме был открыт первый платный туалет, в котором в мраморных плитах было проделаны отверстия для этих самых нужд. Вот только один недостаток был - сидеть на плитах было холодновато. Для зажиточных граждан, эту неприятность исправляли рабы, которые своим телом заранее нагревали местечко для хозяина. Отсюда и пошли выражения о теплом или насиженном месте. Сейчас мы говорим так о любых комфортных условиях для жизни или работы.
